afros-st.ru

Как посчитать площадь неровного прямоугольника

Площадь фигур

Площадь фигуры является суммарной числовой характеристикой всех единичных квадратных элементов плоскости. В зависимости от размера фигур стороны квадрата единичного элемента могут быть равны 1 мм, см, м, дюйму, км и пр. S фигур могут измеряться в следующих единицах измерения: мм2, см2, м2, гектарах, квадратных километрах и пр.

Вычислить, найти площадь геометрических фигур

Онлайн Расчеты и формулы площади для плоских фигур
Площадь треугольника
калькулятор нахождения площади треугольников
Площадь прямоугольного треугольника
онлайн формула площади прямоугольного треугольника
Площадь равнобедренного треугольника
найти площади равнобедренных треугольников
Площадь равностороннего треугольника
вычислить площадь равностороннего треугольника
Площадь треугольника по формуле Герона
площадь Герона, формула
Площадь квадрата
чему равна площадь квадрата
Площадь прямоугольника
как найти чему равна площадь прямоугольника
Площадь круга
онлайн калькулятор площади круга через радиуса
Площадь ромба
как найти площадь ромба через диагонали и т.д.
Площадь параллелограмма
онлайн калькулятор для нахождения площади параллелограмма
Площадь трапеции
площадь прямоугольной и равнобедренной трапеции
Площадь эллипса
формула площади эллипса онлайн
Площадь кольца
как вычислить площадь кольца онлайн
Площадь четырехугольника
чему равна площадь четырехугольника, формула
Площадь сектора кольца
подсчитать площади сектора кольца
Площадь сектора круга
получить площадь сектора круга
Площадь сегмента круга
решить площадь сегмента круга
Онлайн Расчеты и формулы площади для объемных фигур
Площадь шара
калькулятор нахождения площадь поверхности сферы или шара
Площадь куба
как найти чему равна площадь поверхности куба
Площадь цилиндра
калькулятор для нахождения площади поверхности и основания цилиндра
Площадь пирамиды
формулы расчета площади боковой поверхности и основания пирамиды
Площадь параллелепипеда
калькулятор площади параллелепипеда прямоугольного и др.
Площадь конуса
нахождение площади поверхностей конуса
Площадь усеченного конуса
калькулятор нахождения площади поверхности усеченного конуса
Площадь тетраэдра
площадь поверхности и грани тетраэдра
Площадь призмы
калькулятор нахождения площади поверхности и боковой площади призмы
Читать еще:  Сколько процентов участка можно застроить

Площадь фигуры сложной формы может составляться из различных элементарных фигур: треугольников, квадратов, прямоугольников и пр. Общая площадь будет высчитываться путем суммирования площадей составляющих компонент.

Набор онлайн-калькуляторов страницы дает возможность оперативного вычисления не только S плоских фигур (квадрата, прямоугольника, круга, ромба, эллипса), но и площадей объемных фигур (куба, призмы, конуса, цилиндра, сферы, тетраэдра и пр.), являющихся совокупностью нескольких плоскостей.

Вычисление площадей фигур востребовано для решения различных задач:
– строительных;
– кадастровых;
– инженерных и пр.

Государство осуществляет кадастровый учет земельных участков, основным учитываемым параметром которых является площадь. Специалистами БТИ фиксируется общая и полезная жилая площадь квартир. В быту иногда нужно вычислять площадь ковра, натяжного потолка, площадь дачного участка и пр.

Площади фигур по формуле Пика.

Как определить площадь сложной фигуры? Если она нарисована на клетчатой бумаге, и невырождена -площадь ее ненулевая, все вершины имеют целые координаты, а стороны не пересекают друг друга – то удобно воспользоваться формулой Пика.

Если обозначить: В – количество целочисленных точек внутри этой фигуры, Г – количество целочисленных точек на ее границе , S – площадь фигуры, то

S=В+Г/2-1

Рассмотрим следующую фигуру:

Формула Пика – определение числа узлов внутри и на границе фигуры.

Обозначим все внутренние целочисленные точки красными кружками, а те, что на границах – синими. Целочисленные – это те, что лежат на пересечениях сетки (в ее узлах). Считаем те и другие: В=12 , Г=4. Определим теперь площадь по формуле: S=В+Г/2-1=12+2-1=13.

Давайте проверим правильность наших расчетов, тем более, что здесь это просто: рассчитаем площадь квадрата, обведенного красным, и вычтем площади цветных треугольников:

Вычисление площади при помощи отрезания “лишнего”

Читать еще:  От каких болезней помогает пчелиный подмор

Тогда площадь квадрата Sкв=36 , площадь голубого треугольника 6, площадь зеленого – 2, площадь фиолетового 15.

Площадь белого треугольника тогда: S= 36-6-15-2=13 .

Рассмотрим такую фигуру:

Еще один пример определения площади сложной фигуры с помощью формулы Пика

Для нее S=В+Г/2-1=4+3-1=6.

Тогда площадь прямоугольника Sпр=20 , площадь голубого треугольника 5, площадь зеленого – 4, площадь фиолетового 5.

Площадь искомой фигуры тогда: S= 20-5-4-5=6 .

Еще один пример работы с формулой Пика

Для нее S=В+Г/2-1=4+4-1=7.

Проверим: площадь треугольников, составляющих нашу фигуру: голубого – 4, зеленого – 1, оранжевого – 2. Сумма их площадей S= 4+1+2=7 .

Расчет площади с помощью разрезания фигуры

Узлы решетки внутри и на границе фигуры

Площадь первой: S= 10+2-1=11,

Узлы решетки внутри и на границе

второй S= 10+5-1=14.

Проверить правильность расчета их площадей вы можете самостоятельно.

Площадь фигур

Две фигуры называют равными, если одну их них можно так наложить на другую, что эти фигуры совпадут.

Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.

Площадь квадрата

Для вычисления площади квадрата нужно умножить его длину на саму себя.

SEKFM = EK · EK

SEKFM = 3 · 3 = 9 см 2

Формулу площади квадрата, зная определение степени, можно записать следующим образом:

Площадь прямоугольника

Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину.

SABCD = AB · BC

SABCD = 3 · 7 = 21 см 2

Нельзя вычислять периметр или площадь, если длина и ширина выражены в разных единицах длины.

Обязательно проверяйте, чтобы и длина, и ширина были выражены в одинаковых единицах, то есть обе в см, м и т.д.

Площадь сложных фигур

Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.

Читать еще:  Утеплить ворота в гараже своими руками

Задача: найти площадь огородного участка.

Так как фигура на рисунке не является ни квадратом, ни прямоугольником, рассчитать её площадь можно используя правило выше.

Разделим фигуру на два прямоугольника, чьи площади мы можем легко рассчитать по известной формуле.

SABCE = AB · BC
SEFKL = 10 · 3 = 30 м 2
SCDEF = FC · CD
SCDEF = 7 · 5 = 35 м 2

Чтобы найти площадь всей фигуры, сложим площади найденных прямоугольников.
S = SABCE + SEFKL
S = 30 + 35 = 65 м 2

Ответ: S = 65 м 2 — площадь огородного участка.

Свойство ниже может вам пригодиться при решении задач на площадь.

Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника.

Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.

АС — диагональ прямоугольника ABCD . Найдём площадь треугольников ABC и ACD

Вначале найдём площадь прямоугольника по формуле.

SABCD = AB · BC
SABCD = 5 · 4 = 20 см 2

S ABC = SABCD : 2

S ABC = 20 : 2 = 10 см 2

S ABC = S ACD = 10 см 2

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector